有效力程展開是描述兩個粒子低能散射行為的理論工具。有效力程展開的核心思想是將散射振幅的倒數(shù)在粒子閾值附近展開為相對動量模方的冪級數(shù)，通過散射長度、有效力程等參數(shù)刻畫低能相互作用。然而，當兩個粒子間存在由交換輕粒子引起的長程相互作用時，會在復(fù)能量平面上產(chǎn)生一個靠近兩粒子閾值的左手割線。這壓縮了傳統(tǒng)有效力程展開的收斂半徑，阻礙了在實驗或格點量子色動力學(xué)數(shù)據(jù)中精確抽取低能散射可觀測量和近閾值共振態(tài)的極點位置。

　　近日，中國科學(xué)院理論物理研究所研究員郭奉坤與電子科技大學(xué)教授杜孟林等合作，針對上述理論瓶頸取得了進展。團隊發(fā)展了全新的散射振幅參數(shù)化方法，將長程力導(dǎo)致的左手割線解析地納入理論框架。這一方法基于N/D色散關(guān)系，其核心在于將散射振幅表示為分子分母函數(shù)的商。其中，分母函數(shù)僅包含由幺正性要求的右手割線，分子函數(shù)包含描述左手割線的非解析項。研究得到的參數(shù)化形式可視為對傳統(tǒng)有效力程展開的自然推廣。當不存在長程力時，新方法自動退化為標準有效力程展開。該方法形式上類似于Padé展開。新方法的優(yōu)勢在于其高效性與普適性，特別是其簡潔的[0,1]階展開形式。

　　研究發(fā)現(xiàn)，僅需三個參數(shù)，即可在包含左手割線影響下，高精度地再現(xiàn)低能散射行為。研究以DD*系統(tǒng)為例，利用新方法復(fù)現(xiàn)了通過求解復(fù)雜Lippmann-Schwinger方程得到的散射相移和振幅虛部。新方法精確捕捉到相移的變化，并正確描述了在左手割線支點附近出現(xiàn)的振幅零點。該零點現(xiàn)象源于短程相互作用與長程π介子交換之間的共同作用。同時，該參數(shù)化提供了新途徑，使得在擬合實驗或格點數(shù)據(jù)后，能夠直接提取交換粒子與散射粒子間的耦合常數(shù)，這是理解相互作用微觀機制的關(guān)鍵。

　　上述研究解決了傳統(tǒng)有效力程展開在長程力存在時適用范圍受限問題，為抽取近閾值共振態(tài)的極點位置提供了新工具。當前，在格點量子色動力學(xué)研究中，對于受左手割線影響的系統(tǒng)，應(yīng)用這一新方法有望提升極點抽取的準確性。同時，新方法的理論形式具有普適性，適用于粒子物理、核物理、冷原子物理及某些暗物質(zhì)模型等存在湯川型長程相互作用的系統(tǒng)，并為這些領(lǐng)域研究低能散射動力學(xué)提供了統(tǒng)一的分析框架。

　　相關(guān)研究成果發(fā)表在《物理評論快報》（Physical Review Letters）上。研究工作得到國家重點研發(fā)計劃、國家自然科學(xué)基金、中國科學(xué)院相關(guān)項目的支持。